Scala 偏函数与部分应用函数的区分与理解

Scala 评论

部分应用函数 (Partial Applied Function)

部分应用函数是缺少部分参数的函数，是一个逻辑上概念, 比如：

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def sum(x: Int)(y: Int) = x + y

当调用sum的时候，如果不提供所有的参数或某些参数还未知时，比如sum _ , sum(3)(: Int), sum(: Int)(3), 这样就生成了所谓的部分应用函数。部分应用函数只是逻辑上的一个表达，scala编译器会用Function1， Function2这些类来表示它.

偏函数 Partial Function

偏函数是只对函数定义域的一个子集进行定义的函数, 对于这个参数范围外的参数则抛出异常，这样的函数就是偏函数（顾名思异就是这个函数只处理传入来的部分参数）。 scala中用scala.PartialFunction[T,S] Trait 来表示,其中接收一个类型为 T 的参数，返回一个类型为 S 的结果。

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val signal: PartialFunction[Int, Int] = {
    case x if x >= 1 => 1
    case x if x <= -1 => -1
}

这个signal所引用的函数除了0值外，对所有整数都定义了相应的操作。 signal(0) 会抛出异常，因此使用前最好先signal.isDefinedAt(0)判断一下。 偏函数主要用于这样一种场景：对某些值现在还无法给出具体的操作（即需求还不明朗），也有可能存在几种处理方式（视乎具体的需求）；我们可以先对需求明确的部分进行定义，比如上述除了0外的所有整数域，然后根据具体情况补充对其他域的定义，比如 :

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val composed_signal: PartialFunction[Int,Int] = signal.orElse{
case 0 => 0
}

composed_signal(0)  // 返回 0

或者对定义域进行一定的偏移（假如需求做了变更, 1 为无效的点）

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val new_signal: Function1[Int, Int] = signal.compose{
  case x => x  - 1
}

new_signal(1)  // throw exception
new_signal(0)   // 返回 -1 
new_signal(2)  // 返回 1

还可以用andThen将两个相关的偏函数串接起来

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val another_signal: PartialFunction[Int, Int] = {
   case 0 =>  0
   case x if x > 0 => x - 1 
   case x if x < 0 => x + 1
}

val then_signal =  another_signal andThen  signal

then_signal(0) // throw exception
then_signal(-1) // throw exception
then_signal(1) // throw exception
then_signal(2) // 返回 1
then_signal(-2) // 返回 -1

这里的then_signal 剔除了-1, 0, 1三个点的定义